背包问题一直是算法学习中的经典案例，而完全背包问题作为其中的重要分支，更是充满挑战性和趣味性！✨

在完全背包问题中，物品的数量是无限的，且每个物品可以被多次选择。这与0/1背包问题（只能选一次或不选）形成了鲜明对比。面对这样的场景，动态规划无疑是最佳解法之一。通过构建状态转移方程，我们可以高效地解决问题。例如，设`dp[j]`表示容量为`j`的背包最多能装的价值，那么状态转移公式为：

`dp[j] = max(dp[j], dp[j - w[i]] + v[i])`

其中`w[i]`和`v[i]`分别是第`i`个物品的重量和价值。

这种问题的应用非常广泛，比如资源分配、投资组合优化等。💡 实际操作时，我们需要合理安排时间复杂度，避免重复计算。通过从小到大的顺序填充`dp`数组，确保每一步都有明确的依据。

攻克完全背包问题，不仅锻炼了逻辑思维能力，还能帮助我们更好地理解动态规划的魅力！💪

算法 动态规划 完全背包问题 📈