导读 在数学的世界里,寻找素数是一项古老而迷人的任务。今天,让我们一起探索一种高效的算法——欧拉筛法!🧐首先,什么是素数?简单来说,素数...
在数学的世界里,寻找素数是一项古老而迷人的任务。今天,让我们一起探索一种高效的算法——欧拉筛法!🧐
首先,什么是素数?简单来说,素数就是大于1且只能被1和自身整除的正整数,比如2、3、5、7等。那么,如何快速找到大量素数呢?答案就是欧拉筛法!🔍
欧拉筛法的核心在于“标记”。它通过一次遍历,将每个合数唯一地分解为其最小质因数与另一个数的乘积,从而避免了重复标记。这种方法不仅效率高,而且代码实现也相对简洁。⚙️
具体步骤如下:
1️⃣ 创建一个布尔数组`is_prime[]`,初始值全部设为`True`;
2️⃣ 从2开始遍历,若当前数字是素数,则将其所有倍数标记为非素数;
3️⃣ 当前数字的所有倍数中,仅需由其最小质因数进行标记即可,保证了高效性。
欧拉筛法就像一把钥匙,为我们打开了通向素数世界的神秘大门!💡 快来试试吧,你会发现数学之美无处不在!🌈